معرفی انجمن علم آموز

دو عرب با هم مسافرت ميكردند يكي از انها 5 قرص نان و ديگري 3 قرص نان با خود
داشت. عرب سومي به انها پيوست .شب شد و همه با هم 8 قرص نان را خوردند.عرب سوم 8 درهم به ان دو عرب ديگر داد كه بر سر تقسيم ان بين اين دو اختلاف افتاد.
ان كه 5 قرص نان داشته بود مي گفت تقسيم بايد به نسبت 5 به 3 انجام گيرد
و ديگري مي گفت بايد به تساوي باشد.اختلافشان بالا گرفت
و سرانجام از حضرت علي داوري خواستند .ان حضرت 7 درهم را حق صاحب 5 قرص نان و1 درهم را حق صاحب 3 قرص نان دانست!!!
به نظر شما داوري حضرت بر چه پايه اي بوده است؟

**نكته ي اصلي در حل اين مساله ان است كه معلوم شود عرب ميهمان چقدر نان
خورده و از انچه خورده چه مقدارش از ان هر يك از دو عرب بوده است .چون 8 قرص نان را سه نفر به تساوي خورده اند پس هر كدام هشت سوم قرص نان را خوره اند.
ان كه 5 قرص نان داشته هشت سوم انها را خودش خورده و هفت سوم انها را عرب
سوم خورده است و ديگري كه 3 قرص نان داشته هشت سوم انها ره خودش خورده و تنها يك سوم انها را به عرب سوم داده است.
بنابراين 8 درهم بايد به نسبت هفت چهارم و يك چهارم تقسيم شود كه سهم اولي 7 درهم وسهم دومي 1 درهم است.